La Dilatazione del tempo nel campo Gravitazionale

Il Tempo

- Introduzione all’argomento:

Nella teoria della relatività generale Einstein ha affermato che la forza gravitazionale riesce a dilatare il tempo, per questo ha introdotto un nuovo termine per spiegare meglio questo fenomeno: “geodetica” cioè la curvatura spazio temporale, questa curvatura sarebbe una deformazione dello spazio (l’etere) e del tempo in quella specifica regione, questo fenomeno è causato dalla forza gravitazionale del pianeta massivo.

Perciò un pianeta massivo ha la capacità con la sua forza gravitazionale di deformare uno spazio intorno a sé, modificando in proporzione anche il tempo.

Per spiegare questo fenomeno si fa un classico esempio teorico per far capire come anche la luce è attratta dalla gravità, dopo si associa questo fenomeno alla forza gravitazionale di un pianeta massivo così da dimostrare che anche all’interno di un campo gravitazionale si verifica il rallentamento del tempo.

Nella figura 11.1 è descritto l'esempio teorico: prendiamo due osservatori con due orologi a luce indicati con le lettere “A e B” posti all’interno di un astronave, un orologio lo collochiamo in testa e l'altro in coda all’astronave, questi orologi a luce inviano un lampo al secondo e sono molto precisi, se sottoponiamo l’astronave ad una forte accelerazione costante, l'orologio in testa sembra che vada avanti rispetto a quello di coda. Per vedere questo fenomeno, immaginiamo che l’orologio A emetta un lampo di luce ogni secondo e l’osservatore nella coda del missile confronti l'arrivo dei segnali luminosi con il ticchettio dell'orologio B Figura 11.1, il primo lampo percorre la distanza L₁con il moto costante, il secondo lampo percorre la distanza L₂con il moto accelerato, è evidente che questa è una distanza più breve perché il missile sta accelerando quindi ha sempre una velocità maggiore nel momento del secondo lampo. Si può dunque vedere che se i due lampi sono stati emessi dall'orologio A ad un secondo di distanza, essi arriveranno all'orologio B con una separazione minore di un secondo, la stessa cosa accadrà anche per tutti i lampi successivi. Perciò un osservatore che si trovasse nella coda dell’astronave concluderebbe che l'orologio A vada più in fretta dell'orologio B.

Questo ragionamento è stato fatto perché si era convinti che la velocità della luce fosse una costante cosmologica immodificabile quindi con l’esempio dell’accelerazione dell’astronave e successivamente con l’esempio dell’ascensore di Einstein (leggi l’equivalenza gravitazionale), si ipotizzava che anche in un campo gravitazionale il tempo rallentasse. Se ci pensate bene qui Einstein presupponendo la luce immodificabile ha usato per spiegare questo esperimento la relazione transitiva infatti ha affermato:

Accelerazione di gravità = Accelerazione di moto.

Secondo passaggio: Accelerazione di moto = il tempo rallenta.

Di conseguenza: Accelerazione di gravità = il tempo rallenta.

Questo ragionamento non è corretto nel merito perché qui non si certifica un uguaglianza ma la si ipotizzata solamente in forma teorica. Non si può applicare la proprietà transitiva se non si è capito a fondo l’accelerazione di gravità e le caratteristiche della forza di gravità.

Ma il vero problema sorge quando si scopre che nessuna accelerazione di moto ha la facoltà di rallentare il tempo, con questo esperimento si evidenzia e si misura proprio l’effettiva accelerazione dell’astronave, tutti gli strumenti per il controllo della velocità mostreranno solo un aumento del moto non un rallentamento del tempo (per la buona pace dei piloti relativisti), questo posso affermarlo avendo anche spiegato le vere particolarità della luce, quindi la normale accelerazione non ha la facoltà di rallentare il tempo.

Esaminando questo esperimento da tutte le angolazioni si può avere facilmente una diversa lettura, nella Figura 11.1 si vede bene che la differenza tra L₁e L₂ è proprio l'accelerazione dell’astronave, infatti con questo esperimento si misura solo l'accelerazione che il missile ha e non il rallentamento del tempo, questo non dimostra assolutamente che la velocità della luce è modificabile con un’accelerazione.

La prova del nove viene leggendo il secondo risultato tra L₂ meno L₃ qui addirittura il tempo si allunga. Secondo la relatività nell'ipotesi che l'osservatore si trovi accanto all'orologio A il tempo che si misura è più corto, invece se l'osservatore si trova accanto all'orologio B il tempo risulta più lungo e tutto questo si dovrebbe verificare sulla stessa astronave, con lo stesso moto e nella stessa direzione, basterebbe all'osservatore cambiare di posizione dall’orologio A, all’orologio B qui sicuramente c’è qualcosa che non va. Con questo esperimento si capisce bene che non è il moto il responsabile, ma la posizione dell’osservatore che misura un’accelerazione, una volta in avvicinamento e una volta in allontanamento. Infatti se si ha la pazienza di aspettare l’arrivo del raggio dell’orologio a luce A, al suo punto di partenza A cioè da A in B ritornando in A si certificherà la mancanza del rallentamento del tempo. Il tempo in questo esperimento rimane comunque inalterato proprio perché è una componente esterna al fatto in esame.

Studiando gli orologi atomici c’è un altro fatto sperimentale veramente molto interessante eseguito nel 1971 da due fisici americani Hafele e Keating. Loro per provare il rallentamento del tempo con la gravità usarono aerei di linea per far volare intorno alla Terra quattro orologi atomici e per eseguire questo esperimento hanno circumnavigato la terra due volte, una volta volando verso est, la seconda verso ovest, il tempo di riferimento erano degli orologi atomici fermi a terra. Il tutto per un tempo di rivoluzione di circa tre giorni (rotta equatoriale) gli orologi che hanno viaggiato verso est sono risultati in ritardo di circa 0.06 milionesimi di secondo, mentre quelli che si sono diretti verso ovest hanno evidenziato un anticipo di circa 0.27 milionesimi di secondo.

Anche questi risultati sembrano in perfetto accordo con la teoria della relatività di Einstein, e costituirebbero un ulteriore prova che la dilatazione temporale vale anche per orologi atomici.

Per questo esperimento ci fu una richiesta di spiegazione il 07 gennaio 2007 al sito scientifico www.ulisse.sissa.it (scuola internazionale superiore di studi avanzati), a questa domanda ha risposto il Prof. Franco Bradamante subito sotto riporto la sua spiegazione:

“L'interpretazione di questi risultati non è elementare, e richiede nozioni sia sulla relatività speciale, che sulla relatività generale.

Vediamoli separatamente, in maniera molto semplice:

Relatività speciale: la dilatazione temporale è dovuta alla velocità relativa. C'è però un problema: se si misura la differenza temporale tra gli orologi a bordo dell'aereo e un orologio di riferimento al suolo, i tre orologi risultano tutti in movimento. La dilatazione temporale dipende dalla velocità relativa, quindi risulta diversa per un orologio montato su un aereo diretto verso est rispetto a quella per un orologio montato su un aereo in viaggio verso ovest: nel primo caso la velocità dell'aereo si somma alla velocità di rotazione della terra (e il ritardo dell'orologio viene stimato in circa 0.18 milionesimi di secondo), nel secondo caso la velocità dell'aereo viene sottratta alla velocità di rotazione della terra, e l'orologio a bordo anticipa l'orologio a terra di circa 0.1 milionesimi di secondo, dopo una rivoluzione completa. Quindi la differenza di segno di cui parla Marco Del Pre è corretta, ed è dovuta al diverso segno con cui si compone la velocità dell'aereo con la velocità di un punto sulla superficie terrestre.

Relatività generale: gli orologi a bordo dell'aereo si trovano a circa 9000 metri dal suolo, e sentono pertanto un campo gravitazionale terrestre leggermente inferiore a quello sentito dall'orologio di riferimento. La differenza di campo gravitazionale terrestre introduce inoltre un ritardo tra gli orologi a bordo e l'orologio a terra, ritardo che non dipende dal verso di rivoluzione dell'aereo, ma solamente dalla sua quota di crociera. La teoria della gravitazione di Einstein (relatività generale) permette di stimare questo ritardo, che è dell’ordine di 0.15 milionesimi di secondo per il tempo di una rivoluzione attorno alla terra. Tenendo conto dei due effetti su citati, il risultato dell'esperimento di Hafele e Keating è in perfetto accordo con la teoria della relatività di Einstein”.

Da questa spiegazione si capisce che gli orologi che hanno viaggiato verso est dovrebbero risultare in ritardo di circa 0,18+015 = 0,33 anziché 0.06 milionesimi di secondo, mentre quelli che si sono diretti verso ovest hanno evidenziato un ritardo di circa -0,10+0,15 = 0,05 anziché un anticipo di circa 0.27 milionesimi di secondo, qui i conti non tornano però forse ci sarà stato un errore di trascrizione o battitura, comunque consideriamo che tutto sia in sintonia con il fatto sperimentale.

Adesso vi illustro il mio punto di vista. Cerchiamo di approfondire l'argomento per capire questo esperimento, qui constatiamo che questo è più complesso dell’esperimento del rallentamento degli orologi posti nei satelliti geostazionari per il GPS, perché qui c’è un aggiunta la “velocità dell’aereo” e la diversa direzione presa una volta verso est e una volta verso ovest, in questo caso le diverse velocità non si sommano o sottraggono come sopra spiegato con la relatività speciale, ma fanno sentire agli orologi una diversa influenza gravitazionale del pianeta massivo cioè l’effetto Doppler trasversale, infatti se analizziamo l’esperimento usando la spiegazione data dall’Istituto Galileo Ferraris di Torino loro qui ci dicono: “che risente dell’effetto gravitazionale e dell’effetto Doppler, il contributo di questi due effetti può essere espresso come segue..”, loro ci danno uno spunto per capire, in questo esperimento quando l’aereo circumnaviga la Terra verso est sente una maggiore influenza gravitazionale “andando incontro alla forza gravitazionale per la rotazione terrestre”, quindi si evidenzierà un ritardo di circa (0,10)+( -0,15)= -0,05 anziché 0,06 milionesimi di secondo, quando invece è diretto verso ovest sente una minore influenza gravitazionale “qui si allontana dalla forza gravitazionale” si evidenzia così un anticipo di circa (-0,18)+( -0,15)= -0,33 anziché un anticipo di circa 0.27 milionesimi di secondo, ecco come il “red-shift o blue-shift trasversale gravitazionale” si fa sentire con la rotazione di un corpo massivo.

La mia spiegazione dell’esperimento come potete verificare ha delle basi fisiche solide confermate anche da istituti certificati ma questa spiegazione non viene applicata anzi viene messa con garbo da parte e si evidenzia solamente amplificando quella relativistica forse per non disturbare troppo le “teorie consolidate”.

Io penso che noi abbiamo una sola certezza, ancora non abbiamo un meccanismo che è immune alla gravità, solo questo è il nostro problema, perciò non è un problema del tempo che rallenta ma è un nostro problema di tecnologia per misurare il tempo.

Forse un esperimento potrà essere fatto fra tre o quattro cento anni chissà con sistemi di rilevamento migliori, inventando orologi molto precisi immuni alla gravità da farci capire che il tempo è sempre uguale in tutto l'Universo.

Provate ad immaginare se nel 1800 l’uomo fosse riuscito ad andare nello spazio e posizionarsi in orbita a 36.000 km con dei satelliti artificiali, nel far questo si portava alcuni strumenti di misura del tempo una clessidra ed un orologio a pendolo, volendo eseguire degli esperimenti sul tempo, ma iniziando gli esperimenti verificava il mancato funzionamento dei due orologi, lui avrebbe dedotto che il tempo a quell’altezza si ferma, perciò ritornando giù avrebbe affermato senza ombra di dubbio che solo sulla terra il tempo scorre senza intoppi, perché già fuori dall’influenza della nostra Terra, nell’universo sconfinato senza gravità il tempo non esiste.

In questo caso di comune accordo tutti gli scienziati in tono solenne avrebbero affermato “senza ombra di dubbio il tempo è un prodotto della gravità terrestre.”

Qui c'è poco da ridere, perché oggi noi non stiamo messi molto meglio, siamo convinti che il tempo rallenta con la gravità quindi se ci trovassimo all’interno di un buco nero il tempo si ferma completamente perciò non esiste più “nulla”.

Io non so se le due energie (luce e gravità) sono veramente compatibili, magari per altri motivi ancora da conoscere, quindi si potrebbero annullare l’una con l’altra, in questo caso la luce verrebbe veramente attratta dalla gravità, cosa potrebbe succedere nella realtà?

La luce sarebbe intrappolata da un ipotetico buco nero (ammesso che questo comunque esista, ricordiamoci sempre che oggi questa è l’ipotesi ricorrente), ma se questa ipotesi fosse vera il tempo rimarrebbe comunque immune al fenomeno, sarebbe solamente la dimostrazione che si può andare più veloci della luce ma anche questa sarebbe un'evidente contraddizione alla teoria della relatività.

O no?

Perché Einstein era convinto che la luce poteva essere attratta dalla gravità? Forse solo ed esclusivamente per evolvere le sue affermazioni dalla relatività ristretta a quella generale inglobando una forza prima non considerata, la “Gravità”.

Lui stranamente non ha mai preso in considerazione l’effetto Doppler nella relatività ristretta eppure questo fenomeno fu capito già nel 1845, perché?

Perché invece l’effetto doppler lo applica con molta frequenza proprio per la relatività generale questo per misurare correttamente il red-shift o blue-shift gravitazionale?

Ritornando alle affinità della luce con la gravità, è ragionevole pensare che le radiazioni non siano sensibili alla forza gravitazionale perché queste vengono direttamente dall’interno della stessa materia, cioè quando la luce è a stretto contatto della forza atomica, se questa forza forte attrattiva a quella minima distanza non riesce ad influenzare la luce. Come si può pensare invece che a distanze molto più grandi la sola forza gravitazionale, debole per definizione potrebbe riuscirci?

La prova del nove noi l’abbiamo proprio dall’effetto doppler, infatti se prendiamo in esame il nostro Sole che certamente non si allontana indiscriminatamente da noi, se lo monitoriamo bene dovrebbe avere sempre uno spostamento marcato dello spettro luminoso verso il rosso, questo dato solo dalla sua forza di gravità che viene esercitata sulla luce, questo spostamento si può controllare ma non si verifica nel nostro Sole, come mai?

Io non so se Einstein già conosceva gli effetti astronomici chiamati lenti gravitazionali, so che la conferma ufficiale della sua teoria è avvenuta solo dopo dalla spedizione Eddington nel 1919, secondo quest’osservazione anche le lenti gravitazionali sarebbero una conferma della deflessione dei raggi di luce.

A questo punto penso che dobbiamo cercare di capire meglio la meccanica del fenomeno delle lenti gravitazionali.

APPROFONDIMENTI:

Il Tempo parziale:

Alla fine del capitolo del “Il Tempo”, possiamo comprendere l’errore che si fa se questo viene considerato relativo al fatto, cioè se il tempo ha la proprietà di rallentare (con la velocità o la forza di gravità).

Quando si esegue un esperimento noi siamo in grado di misurare le differenze dei fatti presi in esame, cioè l’aumento dell’inerzia della particella con massa o l’aumento di frequenza di una radiazione se vengono sottoposte ad un aumento di energia, qui è corretto affermare che le misure sperimentali dei fatti sono la soluzione del problema. Mi spiego meglio, quando noi spariamo una particella con massa e misuriamo la sua inerzia, o aumentiamo la frequenza di una radiazione con il moto della sorgente, queste misure rilevate sono la soluzione del problema (la misura dell’inerzia o la misura dell’aumento di frequenza), che una teoria se è corretta ci risolve con la formula matematica giusta.

Fino a qui siamo tutti d’accordo?

Se una formula matematica corretta ci dà la risposta giusta e completa per l’aumento d’inerzia di una particella o l’aumento di frequenza per la radiazione, allora io mi domando, perché la teoria che espone la formula corretta aggiunge che il tempo rallenta? Se questo fosse vero, cioè il tempo è una dimensione a tutti gli effetti (la quarta dimensione proposta da Einstein), se fosse così, noi ad un rallentamento del tempo dovremmo misurare un cambiamento sperimentale dei fatti, giusto? Ma se noi abbiamo un doppio cambiamento il tempo e l’inerzia (o la frequenza a seconda di cosa si misura), il risultato finale è errato, perché all’aumento dell’inerzia dobbiamo aggiungere anche il rallentamento del tempo come fatto fisico, ma così facendo il risultato finale è sbagliato.

Forse sarebbe più corretto dire che il tempo non è una dimensione del fatto ma solo un semplice riferimento per registrare correttamente l’esperimento del fatto.

Per questo affermo che il Tempo è estraneo al fatto sperimentale, non ci possono essere due soluzioni giuste allo stesso problema perché porterebbero ad un risultato finale doppio.